图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)图②中的阴影部分的面积为______;(2)观察图②

发布时间:2020-08-07 18:51:19

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

(1)图②中的阴影部分的面积为______;
(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是______.
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=______.
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了______.

网友回答

解:(1)图②中的阴影部分的面积为(m-n)2;

(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2;

(3)(x-y)2=(x-y)2-4xy=25,
则(x-y)=±5;

(4)(2m+n)(m+n)=2m(m+n)+n(m+n).
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