已知函数f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0．求

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（Ⅰ）∵f'（x）=3x2+2ax，而曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0
∴f'（2）=0…（4分）
∴3×4+4a=0∴a=-3…（6分）
（Ⅱ）f（x）=x3-3x2+2，f'（x）=3x2-6x
令f'（x）=0得x1=0，x2=2…（9分）
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表
x -1 （-1，0） 0 （0，2） 2 （2，3） 3 f'（x） + 0 - 0 + f（x） -2 ↗ 2 ↘ -2 ↗ 2…（11分）
从上表可知，最大值是2，最小值是-2．…（12分）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f'(x)=3x^2+2ax
因为在点（2,f(2))处的切线斜率为0 ,
所以f'(2)=12+4a=0
解得:a=-3.
供参考答案2:
首先，求2问。对f(x)求导，由2处斜率为0，有f'(2)=12+2ax=0,解得a=-3.
至于求最大最小值，连续函数闭区间最大最小值只可能出现在端点和极值点上。令导函数=0，解得x=0,x=2。分别求得x=-1,0,2,3处的函数值，取其中最大和最小的即可。答案分别为2和-2。
供参考答案3:
这是导数题，先求出导数，把2代入求出a值;然后根据导数为0求出x的解，就可知道单调区间，然后求最值
供参考答案4:
最大值2最小值-2
a=-3供参考答案5:
∵F'（x）=3x²＋2ax,又因曲线Y=F（x）在点（2，f(2)）处的切线斜率为0
∴F'（2）=3×2²＋2×2·a=0,解得a=－3
∴F'（x）=3x²－6x, F（x）=x³－3x²＋2
令F'（x）=0，解得x=0，或x=2
只要求出F（x）在，－1,0,2,3的值，并比较就求得最值
F（－1）=－2，F（0）=2，F（2）=－2，F（3）=2
∴ F（x）在闭区间（-1,3）上的最大值是2，最小值－2.
供参考答案6:
Y‘ = 3X²+2ax，又曲线Y=F（x）在点（2，f(2)）处的切线斜率为0 ，所以Y'(2) = 12+4a = 0
所以a = -3，所以 F(x)=x^3-3x^2+2，Y'(x) = 3X²-6x ，得出F(x)在（-∞，0）和(2,+∞)上为增函数，(0,2)上为减函数。F(-1) = -2, F(3) = 2, F(0) = 2, F(2) = -2,有函数的图像可知，F（x）在闭区间[-1,3]上的最大值和最小值分别为2，-2
供参考答案7:
几年的?