若圆x2+y2-4x+2y-4=0上的点到直线3x-4y+k=0的距离的最大值是4,则k=

网友回答

(x-2)²+(y+1)²=9
圆心(2,-1),半径=3
最大距离=圆心到直线距离加上半径
所以圆心到直线距离=1
所以|6+4+k|/√(3²+4²)=1
|k+10|=5
k+10=±5
k=-15,k=-5