如图，在△ABC中，AB=AC，M、O、N分别是AB、BC、CA的中点．求证：四边形AMON是菱形．

网友回答

证明：∵AB=AC，M、O、N分别是AB、BC、CA的中点，
∴AM=AB=AC=AN，
M0∥AC，NO∥AB，且MO=AC=AN，
NO=AB=AM（三角形中位线定理），
∴AM=MO=AN=NO，
∴四边形AMON是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）．
解析分析：根据AB=AC，M、O、N分别是AB、BC、CA的中点，可得AM=AB=AC=AN，再利用三角形中位线定理求证AM=MO=AN=NO即可．

点评：此题主要考查学生对菱形的判定和三角形中位线定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题．