已知0＜β＜π/4,π/4＜α＜3π/4,cos（π/4-α）=3/5,sin（3π/4+β）=5/13,求sin（α＋β
网友回答
因为π/40,
因为-π/2cos(π/4-α)=3/5,
所以sin（π/4-α)= -4/5；
因为3π/4sin(3π/4+β)=5/13
所以cos(3π/4+β)= -12/13
sin(3π/4+β-(π/4 -α))=sin(α+β+π/2)= - cos(α+β)=(5/13)*(3/5)-(-12/13)*(-4/5)=-33/65
sin(α+β)=√(1-(33/65)∧2)=(√3116)/65
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
利用整体来求
即α＋β=π/2-[（3π/4+β）-（π/4-α）]