已知a∈R且a≠1，求函数在[1，4]上的最值．

网友回答

解：任取x1，x2∈[1，4]，且x1＜x2，
则=，
∵x1-x2＜0，（x1+1）（x2+1）＞0，又a∈R且a≠1，
所以，当a＞1时，a-1＞0，f（x1）-f（x2）＜0，f（x1）＜f（x2），
函数f（x）在[1，4]上是增函数，
最大值为，最小值为．
当a＜1时，a-1＜0，f（x1）-f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2），
函数f（x）在[1，4]上是减函数，
最大值为，最小值为．
解析分析：先利用定义判断函数的单调性，然后根据单调性求函数的最值．

点评：本题考查函数的单调性及其应用，考查分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力．