已知：△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形，如图1摆放．固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DE与AB重合时，旋转中止．在旋转过程中，设DE、DF（或它们的延长线）分别交直线BC于G、H，如图2．
（1）请写出图2中所有与△AGC相似的三角形：______，选择其一说明理由；
（2）当△AGH为等腰三角形时，请直接写出CG的长．
网友回答
（1）答：△HGA、△HAB，
证明：∵∠AGB是△AGC和△AGH的外角，
∴∠AGB=∠GAC+∠ACB，
∠AGB=∠GAH+∠H，
∵∠ACB=∠GAH=45°，
∴∠GAC=∠H，
∴△AGC∽△HGA；
故