已知x2+y2+xy-x+y+1=0，则（x+1）y=A.B.1C.D.4

网友回答

A
解析分析：变形x2+y2+xy-x+y+1=0得到x2+（y-1）x+y2+y+1=0，把它看成为x的一元二次方程，由于x有值，根据△的意义得到△≥0，即（y-1）2-4（y2+y+1）≥0，变形有（y+1）2≤0，利用非负数的性质得到y+1=0，解得y=-1，把y=-1代入原方程得到x2-2x+1=0，解方程求出x，然后把x与y的值代入（x+1）y计算即可．

解答：把x2+y2+xy-x+y+1=0看成为x的一元二次方程为：x2+（y-1）x+y2+y+1=0，∵x有值，∴△≥0，即（y-1）2-4（y2+y+1）≥0，∴（y+1）2≤0，∴y+1=0，解得y=-1，把y=-1代入原方程得x2-2x+1=0，∴x=1，∴（x+1）y=2-1=．　故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．