已知a是非零整数,且,试解关于x的方程.

发布时间:2020-08-11 00:49:21

已知a是非零整数,且,试解关于x的方程.

网友回答

解:,
解①得:a>-,
解②得:a<,
则不等式组的解集是:-<a<.
∵a是非零整数,
∴a=1或-1.
当a=-1时,方程无解.
当a=1时,
则方程是:+=3,
两边平方得:3x-2+x+3+2=9,
即=4-2x,
两边平方得:(3x-2)(x+3)=(4-2x)2,
即:x2-23x+22=0,
解得:x=1或22.
经检验x=1和22都是方程的解.
故方程的解是:x1=1,x2=22.
解析分析:首先解不等式组求得a的范围,然后根据a是非零整数,即可求得a的值,然后利用平方的方法即可求得.

点评:考查了无理方程.在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法.
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