如图，已知△ABC的周长为1，分别连接AB，BC，CA各边的中点得△A1B1C1，再连接A1B1，B1C1，C1A1的中点得△A2B2C2，…，这样延续下去，最后得△AnBnCn．那么△AnBnCn的周长等于________．
网友回答
解析分析：根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，可得后一个三角形的周长等于前一个三角形的周长的一半，根据此规律进行解答．
解答：∵△ABC的周长为1，连接AB，BC，CA各边的中点得△A1B1C1，
∴△A1B1C1的周长=△ABC的周长=×1=，
同理：△A2B2C2的周长=△A1B1C1的周长=×=，
…
以此类推，△AnBnCn的周长=△An-1Bn-1Cn-1的周长=．
故