如图，等边△ABC的边长为4，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△A1B1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2…如此下去，则△A3B3C3的周长为________．
网友回答
解析分析：根据三角形中位线定理知，△A1B1C1的各边边长为△ABC的各边边长的，△A2B2C2的各边的边长是△A1B1C1的各边边长的…据此可以求得△A3B3C3的周长．
解答：∵等边△ABC的边长为4，
∴等边△ABC的周长为：4×3=12．
∵A1、B1分别是边AB、BC的中点，
∴A1B1是△ABC的中位线，
∴A1B1=AB．
同理，A1C1=AC，C1B1=CB．
∴△A1B1C1的周长=等边△ABC的周长．
同理，△A2B2C2的周长=△A1B1C1的周长=等边△ABC的周长．
∴△A3B3C3的周长=△A2B2C2的周长=等边△ABC的周长=×12=；
故