如图,某小区广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为30m、20m,花坛中有一横一纵的两条通道,余下部分种植花卉.横纵通道的宽度均为x?m.
(1)求两条通道的总面积S与x的函数关系式,不要求写出自变量x的取值范围;
(2)当种植花卉面为551米2时,求横、纵通道的宽度为多少米?
网友回答
解:(1)s=20x+30x-x2
=-x2+50x;
?(2)因为横纵通道的宽度均为x?m,所以根据题意,列方程得:
(30-x)(20-x)=551.
解这个方程得:x1=1,x2=49(不符题意,舍去).
答:修建的路宽1米.
解析分析:(1)由图可知两条通道的总面积是又两个小矩形的面积-重合的小正方形的面积,列出函数关系式即可;
(2)把2条道路平移到矩形地块的一边,可得总种植花草的面积的形状为一个矩形,根据总种植花草的面积列出方程求解即可.
点评:考查一元二次方程的应用;得到平移道路后总种植花草的边长及形状是解决本题的突破点.