若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=A.{x|x＞0或x＜-3}B.{x|x＞0或x＜-1}C.{x|x＞3或x＜

发布时间：2020-08-09 06:13:40

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=A.{x|x＞0或x＜-3}B.{x|x＞0或x＜-1}C.{x|x＞3或x＜-1}D.{x|2＜x＜3}

网友回答

C
解析分析：先利用二次不等式的解集求出集合B，然后再求出集合A∩B．

解答：∵B={x|（x+1）（4-x）＜4}={x|x＜0或x＞3}
又A={x|x＞2或x＜-1}，
∴A∩B={x|x＞2或x＜-1}∩{x|x＜0或x＞3}={x|x＞3或x＜-1}
故选C．

点评：本题考查集合的性质和运算，解题时要根据实际情况，注意公式的灵活运用．
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