已知：如图，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=．（1）求AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

网友回答

解：①在直角三角形BDC中
BC=3，BD=．
∴CD==．
∴在直角三角形ADC中
AD==．
②由①得AB=AD+BD==5．
∴在三角形ACB中
AB2=25，AC2+BC2=16+9=25．
∴AB2=AC2+BC2．
∴三角形ACB是直角三角形．
解析分析：①在Rt△BDC中已知两边长可以求出CD的长，在直角三角形ACD中也是已知两边长利用可以求出AD的长．
②利用勾股定理的逆定理，AB2=AC2+BC2是否成立，若成立则是直角三角形，反之不是．

点评：①利用勾股定理已知两边求第三边的长．
②利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．