如图，在?ABCD中，AB=1，BC=3，∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于E、F点，则EF=________．

网友回答

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解析分析：根据角平分线及平行线的性质，可推出△ABE，△CDF都是等腰三角形，即AB=AE，CD=FD，而AB=CD，AD=BC，利用相等的和差关系，求EF．

解答：∵AD∥BC，BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=1．
同理得到DF=CD=AB=1．
∵AD=BC=3，
∴EF=AD-AE-DF=1．
故