如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延长，交⊙O1于C点，连接BC，过A点作AE∥BC交⊙O2于E，交BD于F，若AC=2，AD=4，AF=2，求EF的长．
网友回答
解：连接AB．
∵AE∥BC，
∴，即，
∴BC=3．??
由AE∥BC，得∠DAE=∠C，
∵BD切⊙O1于B点，AB为两圆公共弦，
∴∠C=∠ABD=∠E．
∴∠DAE=∠E．
∴DE=AD=4．???
由AE∥BC，得∠ABC=∠BAE=∠FDE
在△ABC和△FDE中，
∵∠C=∠E，∠ABC=∠FDE
∴△ABC∽△FDE．??
∴．
∴．?
解析分析：根据题意，连接AB，易证△ABC∽△FDE，得出，代入各数据即可求出EF的长．
点评：连接两个圆的公共弦是常用的辅助线的作法，本题主要考查的是相似三角形的判定和性质的灵活应用．