A设偶函数f(x)=5cosθsinx-5sin(x-θ)+(4tanθ-3)sinx-5sinθ(θ为常数）且f(x)的最小值为-6(1)求cos2θ/cos(θ+π/4)的值
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化简f(x)=5cosθsinx-5sin(x-θ)+(4tanθ-3)sinx-5sinθ=5sinθcosx+(4tanθ-3)sinx-5sinθ
且f(x)=f(-x),所以4tanθ-3=0,即tanθ=3/4.
f(x)=5sinθcosx-5sinθ,
1）当sinθ2）当sinθ>0时,f(x)的最小值为-10sinθ=-6,sinθ=3/5.
此时,cosθ=4/5.
cos2θ/cos(θ+π/4)=(2cosθ*cosθ-1)/[(cosθ-sinθ)/√2 ]=7√2/5