如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

发布时间：2020-08-11 02:16:02

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

网友回答

证明：∵DE∥BC，
∴DE∥FC，
∴∠AED=∠C．
又∵EF∥AB，
∴EF∥AD，
∴∠A=∠FEC．
∴△ADE∽△EFC．
解析分析：根据平行线的性质可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．

点评：本题考查的是平行线的性质及相似三角形的判定定理．
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