如图,A、B两个建筑物分别位于河的两岸,为了测量它们之间的距离,可以沿河岸作射线BF,且使BF⊥AB,在BF上截取BC=CD,过D点作DE⊥BF,使E、C、A在一条直

发布时间:2020-08-08 05:11:06

如图,A、B两个建筑物分别位于河的两岸,为了测量它们之间的距离,可以沿河岸作射线BF,且使BF⊥AB,在BF上截取BC=CD,过D点作DE⊥BF,使E、C、A在一条直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请说明理由.

网友回答

解:∵∠ACB=∠DCE,BC=CD,∠B=∠EDC=90°,
∴△ACB≌△ECD,
∴AB=DE.
解析分析:可以沿河岸作射线BF,且使BF⊥AB,在BF上截取BC=CD,过D点作DE⊥BF,使E、C、A在一条直线上,证明出这两个三角形全等,从而可得到结论.

点评:本题考查全等三角形的应用,关键是证明三角形全等,从而得到线段相等,得到结论.
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