如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第n个正方形的面积是________．
网友回答
解析分析：观察可得，后一个正方形的对角线是前一个正方形的边长，根据正方形的面积等于边长的平方，也可以利用对角线乘积的一半求解，所以后一个正方形的面积等于前一个正方形的面积的一半，依此类推即可求解．
解答：第1个正方形的边长是1，所以面积是1，
第2个正方形的对角线是第一个正方形的边长，是1，所以面积是×1×1=，
第3个正方形的对角线是第2个正方形的边长，所以面积是×=，
依此类推，后一个正方形的面积是前一个正方形的面积的一半，
∴第n个正方形的面积是．
故