将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为________．

发布时间：2020-08-08 22:03:57

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为________．

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解析分析：根据菱形及矩形的性质可得到∠BAC的度数，从而根据直角三角函的性质求得BC的长．

解答：∵AECF为菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
由折叠的性质可知，
∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，
∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，
在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，
AB=AE+EB=3，
∴EB=1，EC=2，
∴BC=，
故
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