如图，OP为光滑的水平杆，OQ为光滑的竖直杆，质量均为m的两个小环a、b，通过长为L的细线连接套在杆上，现环a在水平向右的外力F1作用下静止在A位置，此时连接小环ab的细线与水平杆的夹角恰好为45°．
（1）求此时作用于环a在水平向右的外力F1为多大？
（2）若开始时环a静止在垂足O点，连接小环ab的细线在竖直方向，环a在水平向右的恒力F2作用下从O点平移到A位置，问恒力F2应满足什么条件．
（3）若开始时环a静止在垂足O点，连接小环ab的细线在竖直方向上，环a在水平向右的恒力F1作用下从O点平移到A位置时，细线突然断开，问小环b能否到达垂足O点，分析并说明理由．
网友回答
解：（1）a环静止在A位置时，两环都处于平衡状态，设绳子的拉力大小为T，根据平衡条件得
??? 对a环：F1=Tcos45°
??? 对b环：Tcos45°=mg
则得 F1=mg
（2）若开始时环a静止在垂足O点，连接小环ab的细线在竖直方向，环a在水平向右的恒力F2作用下从O点平移到A位置，对整体运用动能定理得
F2Lsin45°-mgL（1-cos45°）≥0，
解得，F2≥（-1）mg
（3）设环a在水平向右的恒力F1作用下从O点平移到A位置时的速度大小为v，此时AB的速度大小恰好相等，对整体运用动能定理得
F1Lsin45°-mgL（1-cos45°）=-0
解得，v=
细线突然断开，设b环能上升的最大高度为h，则由机械能守恒定律得
mgh=
解得 h=．故小环b不能到达垂足O点．
答：（1）外力F1大小为mg．
（2）若开始时环a静止在垂足O点，连接小环ab的细线在竖直方向，环a在水平向右的恒力F2作用下从O点平移到A位置，恒力F2应满足的条件是F2≥（-1）mg．
（3）环a在水平向右的恒力F1作用下从O点平移到A位置时，细线突然断开，小环b不能到达垂足O点．
解析分析：（1）a环静止在A位置，分析受力情况，根据平衡条件求解外力F1的大小．
（2）若开始时环a静止在垂足O点，连接小环ab的细线在竖直方向，环a在水平向右的恒力F2作用下从O点平移到A位置，对整体运用动能定理研究恒力F2应满足的条件．
（3）先由动能定理求出环a在水平向右的恒力F1作用下从O点平移到A位置时的速度大小，再对b环运用动能定理求出能上升的最大高度，判断能否到达O处．
点评：本题是绳系系统问题，整合了平衡条件、动能定理、机械能守恒定律，难度适中．