关于x的一元二次方程x2+2（k-2）x+（k2+4）=0的实根x1，x2满足，则k的值是________．

网友回答

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解析分析：由关于x的一元二次方程x2+2（k-2）x+（k2+4）=0的实根x1，x2，根据根与系数的关系可得x1+x2=-2（k-2），x1?x2=k2+4，由根的判别式，即可得△≥0，然后由实根x1，x2满足，即可求得k的值．

解答：∵关于x的一元二次方程x2+2（k-2）x+（k2+4）=0的实根是x1，x2，
∴x1+x2=-2（k-2），x1?x2=k2+4，△=[2（k-2）]2-4（k2+4）=-16k≥0，
∴k≤0，
∵x1，x2满足，
即（x1+x2）2-2x1?x2=x1?x2+21，
∴[-2（k-2）]2-2（k2+4）=k2+4+21，
即k2-16k-17=0，
解得：k=-1或k=17（舍去）．
故k的值是：-1．
故