在如图所示的网格中：（1）猜想∠1+∠2的大小．（2）简单说明你猜想的正确性．

网友回答

解：（1）猜想：∠1+∠2=45°；

（2）设每小格为1个单位，
根据勾股定理得：AB===2；
∵BD=2，BC=10，
又∵==，==，
∴=，
又∵∠1=∠1，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠2=∠BAD，
由三角形外角与内角的关系得，
∠1+∠BAD=∠ADC，
∵AD是一个正方形的对角线，
∴∠ADC=45°，
∴∠1+∠BAD=45°，
∴∠1+∠2=45°．

解析分析：（1）根据所给的图形，猜想出∠1+∠2的值；
（2）先设出每小格为1个单位，根据勾股定理求出AB的值，再根据BD=2，BC=10，证出=，从而得出△ABD∽△CBA，∠2=∠BAD，最后根据三角形外角与内角的关系得出∠1+∠BAD的值，即可证出