对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
（1）若函数f（x）=+2x+2，x∈R，求函数h（x）的取值集合；
（2）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．
网友回答
解（1）由函数可得M={x|x≠-1}，N=R
从而…..
当x＞-1时，…．
当x＜-1时，…．
所以h（x）的取值集合为{y|y≤-2，或y≥2或y=1}…．
（2）由函数y=f（x）的定义域为R，得g（x）=f（x+a）的定义域为R
所以，对于任意x∈R，都有h（x）=f（x）?g（x）即对于任意x∈R，都有cosx=f（x）?f（x+a）
所以，我们考虑将cosx分解成两个函数的乘积，而且这两个函数还可以通过平移相互转化=
所以，令，且α=π，即可????…..
又
所以，令，且α=2π，即可（