如图,AC⊥CB,BD⊥CB,垂足分别为C,B,AB等于DC,求证角ABD等于角ACD,

网友回答

∵AC⊥CB,BD⊥CB
∴∠ACB=∠CBD=90°
在RT三角形ACB和RT三角形DBC中:
AB=DC,CB=CB
∴RT三角形ABC全等于RT三角形DBC
∴∠ABC=∠BCD
∵∠ABC+∠ABD=90°,∠BCD+∠ACD=90°
∴∠ABC+∠ABD=∠BCD+∠ACD
又∵∠ABC=∠BCD
∴∠ABD=∠ACD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
bc为公共边，ab等于dc,acb全等于dbc,角abc等于角dcb