已知实数x,y,z满足X^2 y^2 z^2=5,则xy+yz+zx的最大值是 ,最小值是

发布时间：2021-03-08 15:36:09

已知实数x,y,z满足X^2 y^2 z^2=5,则xy+yz+zx的最大值是 ,最小值是

网友回答

易知 2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2zx = (x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2 >=0 并且 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx = (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 >=0 故 -5
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