将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，请观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．
（1）根据你发现的规律填空：x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq=（______）×（______）
（2）利用（1）的结论将下列多项式分解因式：
①x2+7x+10
②y2-7y+12．
网友回答
解：（1）（x+p）（x+q）
（2）①x2+7x+10=（x+2）（x+5）
②y2-7y+12=（x-3）（x-4）
解析分析：（1）根据一个正方形和三个长方形的面积和等于由它们拼成的这个大长方形的面积作答；
（2）根据（1）的结论直接作答．
点评：本题实际上考查了利用十字相乘法分解因式．运用这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．