【在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少】

网友回答

将圆心I与三个切点相连,作高线AH,联接IA、IB、IC
设圆I的半径是r,则ID=IE=IF=r ,设高AH=h
∵S△ABC=S△IBC+S△IAC+S△IAB
又∵S△ABC=1/2 ah    S△IBC=1/2 ar     S△IAC=1/2 br    S△IAB=1/2 cr
∴ah=ar+br+cr=（a+b+c）r
∴h/r=（a+b+c）/a
∵IE⊥BC   AH⊥BC
∴IE∥AH
∴AD/ID=AH/HE
∴AD/ID=（a+b+c）/a
∴AI/ID=（b+c）/a
在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
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