1.比较大小 √7—√6和√6—√5

网友回答

√7 - √6 = (√7 - √6)(√7 + √6) / (√7 + √6) = 1 / (√7 + √6)
√6 - √5 = (√6 - √5)(√6 + √5) / (√6 + √5) = 1 / (√6 + √5)
由于 (√7 + √6) > (√6 + √5)
所以1 / (√7 + √6) 即：√7 - √6 ======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分子有理化再进行比较
供参考答案2:
√6-√5>√7-√62√6>√7+√54 ×6>7+5+2√35
12>2√356>√3536>35成立（如果矛盾则假设错误）
所以假设√6-√5>√7-√6正确，
所以√6-√5>√7-√6供参考答案3:
前面的除以后面的 得到√42-√36+√35-√30 显然是大于一的
所以√7--√6 >√6-√5供参考答案4:
7>6>5谢谢希望能帮到你
供参考答案5:
两边分别求导数，得1/（√7—√6）=√7+√6 ， 1/（√6—√5）=√6+√5
显然√7+√6>√6+√5,则1/（√7—√6）>1/（√6—√5），=>√6—√5>√7—√6,
供参考答案6:
把他们分别平方 （√7—√6）² 和（√6—√5）² 用完全平方公式 （13-2√42） （11-2√30）再继续开方 知道开出为止 太麻烦了 嘿嘿 你自己算就OK了