为什么含有零向量的向量组一定线性相关?存在线性相关我不否定……但如果其他非零向量的系数取值为0,零向量的系数也取值为0,还“一定”线性相关吗?
网友回答
任一向量组的线性组合,当组合系数都取0时,显然都等于0.
这并不能说明任何问题
关键是,是否 存在一组不全为0的组合系数,使得这个线性组合等于0
当向量组含0向量时,因为存在不全为0 数,使得线性组合等于0,所以向量组线性相关
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如果其他非零向量的系数取值为0，零向量的系数也取值为0 也线性相关 因为存在当零向量的系数不等于0时，向量组也可以等于0