对折使A,C重合,求折痕EF的长AB=6 BC=8
网友回答
连接AC ,设AC与EF相交于O ,
∵ AB=6 ,BC=8 ,
∴ AC=10 ,
∵ 对折使A,C重合,折痕EF ,
即 A、C关于EF对称 ,
∴ EF⊥AC ,AO=CO=5 ,
又∵ ∠EAO=∠FCO ,∠AOE=∠COF=90°,
∴ Rt△AOE≌Rt△COF ,
∴ EO=FO ,
∵ ∠EAO=∠CAD ,∠AOE=∠ADC=90°,
∴ △AOE∽△ADC ,
∴ EO/CD=AO/AD ,
∴ EO=AO*CD/AD=5*6/8=15/4 ,
∴ EF=2EO=2*15/4=15/2 .
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因题意，AC垂直平分EF
设AC交EF于G
AD=8CD=6由勾股定理AC=10AG=1/2AC=5
由△AGE∽△ABC
AG/BC=EG/CD
5/8=EG/6
∴EG=15/4
∴EF＝15/2
供参考答案2:
因题意，AC垂直平分EF
设AC交EF于G
所以有三角形AEG相似于ACD
所以AG:EG=AD:CD
AG=1/2AC=5
AD=8CD=6所以EG=15/4
所以EF＝15/2