还是二元函数z=f(x/y) f的解析式的怎么样的?z=f(x/y) 这个条件不够吗?

发布时间：2021-02-27 06:18:33

还是二元函数z=f(x/y) f的解析式的怎么样的?z=f(x/y) 这个条件不够吗?

网友回答

你这个条件只能求得：
记u=x/y, 则有∂u/∂x=1/y, ∂u/∂y=-x/y²
则z=f(u)
∂z/∂x=∂f/∂u ∂u/∂x=(∂f/∂u)/y=f'(x/y)/y
∂z/∂y=∂f/∂u ∂u/∂y=-(∂f/∂u)x/y²=-f'(x/y)x/y²
知道x,y的值的话也仍然算出偏导数为带f'()的式子,
你要算具体的值那还得要知道f().
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