若二次函数f(x)的图像过点(0,0),且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)解析式

发布时间：2021-02-27 06:18:01

若二次函数f(x)的图像过点(0,0),且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)解析式

网友回答

设二次函数为 f(x)=ax^+bx+c 过（0,0）,则c=0 把x=0代入f(x+1)=f(x)+x+1,得 f(1)=f(0)+0+1=1 所以函数还过（1,1） 把x=1代入f(x+1)=f(x)+x+1,得 f(2)=f(1)+1+1=3 所以函数还过（2,3） 所以有 a+b=1 4a+2b=3 a=0.5 b=0.5 f(x)=0.5x^+0.5x
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