关于y=arcsinx的求导老师在黑板上是这样写的：y=arcsinxx=sinyx'y=cosy(

发布时间：2021-02-26 06:51:32

关于y=arcsinx的求导老师在黑板上是这样写的：y=arcsinxx=sinyx'y=cosy(求导）y'x=1/cosy(为什么要这样算?）y'=1/√(1-x^2)

网友回答

x=siny
那么等式两边都对y求导得到
dx/dy=cosy
所以取倒数得到
dy/dx=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
就得到了你要的结果
y'=1/√(1-x^2)
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