发布时间：2021-02-22 12:52:54
已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．
（1）求tanα的值；
（2）求cos()的值．
（1）－（2）
（1）∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，
故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．
由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0．解之，得tanα＝－，或tanα＝．
∵α∈（），tanα＜0，故tanα＝（舍去）．∴tanα＝－．
（2）∵α∈（），∴．
由tanα＝－，求得，＝2（舍去）．
∴，
cos()＝
＝ ＝．