（1）作四边形ABCD关于直线a的对称图形．（2）已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等．（要求：保留作图痕

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解：（1）如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形；
（2）如图所示，点P即为所求作的点．

解析分析：（1）分别找出点A、B、C关于直线a的对称点，然后顺次连接即可；
（2）连接MN，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作∠OAB的平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等作MN的垂直平分线，交点即为所求作的点P．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质确定点的位置，涉及角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握．