若x3y+2x2y2+xy3=48，xy=3，求下列代数式的值：（1）x+y；（2）x-y．
网友回答
解：（1）∵x3y+2x2y2+xy3=48，xy=3，
∴xy（x2+2xy+y2）=3（x2+2xy+y2），
∵x3y+2x2y2+xy3=48，
∴x2+2xy+y2=16，即（ x+y ） 2=16．
∴x+y=±4．
（2）（x-y）2=（x+y）2-4xy=16-4×3=4，
∴x-y=±2．
解析分析：将x3y+2x2y2+xy3=48，提公因式xy，由xy=3，x2+2xy+y2的值，进而得出x+y与x-y．
点评：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握公因式的提法以及完全平方公式的变形（x-y）2=（x+y）2-4xy．