用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值． 数学
网友回答
【答案】 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f（x）=8x7+5x6+0?x5+3?x4+0?x3+0?x2+2x+1
=（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1
v0=8，v1=8×2+5=21
v2=21×2+0=42，v3=42×2+3=87
v4=87×2+0=174，v5=174×2+0=348
v6=348×2+2=698，v7=698×2+1=1397．
∴当x=2时，多项式的值为1397．
【问题解析】
利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x3这一项可看作0?x3． 名师点评 本题考点 算法的概念． 考点点评 一般地，一元n次多项式的求值需要经过n(n+1)2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法．
【本题考点】
算法的概念． 考点点评 一般地，一元n次多项式的求值需要经过n(n+1)2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法．