如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是_______

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解析分析：利用FE垂直平分AC可得到AE=CE，那么△CDE的周长就可以表示为AD+CD，也就求出了矩形的周长．

解答：∵OA=OC，EF⊥AC，
∴AE=CE，
∵矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD），
∵DE+CD+CE=24，∴矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD）=48cm．

点评：本题主要是利用矩形的对角线相互平分的性质和垂直平分线的性质求得DE+CD+CE=AE+DE+CD=24．