【如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB】

发布时间：2021-03-20 19:12:19

如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若DE=1，求△AFE的面积．

网友回答

（1）证明：∵AF⊥AE，
∴∠FAB+∠EAB=90°，
∵∠DAE+∠EAB=90°，
∴∠FAB=∠DAE．
∵AD=AB，∠ABF=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABF．
（2）∵△ADE≌△ABF，
∴AF=AE．
∵DE=1，AD=4，∠D=90°，
∴AE=1
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