【已知三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,且向量AB=a+b,AC=a-b,若a=(c】

发布时间：2021-03-19 15:46:02

已知三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,且向量AB=a+b,AC=a-b,若a=(cosθ,sinθ),则三角形ABC的面积为?（答案为1）

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已知三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,且向量AB=a+b,AC=a-b,若a=(cosθ,sinθ),则三角形ABC的面积为?（答案为1）(图1)
据题可知,向量a=向量AD,向量b=向量DB；
       又∵向量a=（cosθ,sinθ）,
       ∴|向量a|=1,即AD=1,
       ∴AB=根号2,
       ∴S（△ABC）=½(根号2)²=1.
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