两圆外切且两圆半径分别是9和4.则两圆外公切线长为________.

发布时间:2020-08-09 17:17:41

两圆外切且两圆半径分别是9和4.则两圆外公切线长为________.

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解析分析:如图,设两圆的圆心分别为C、D,切线AB与两圆相切于A、B两点,过D作DE⊥AC于E,根据已知条件和相切两圆的性质可以得到CE=9-4=5,CD=9+4=13,AB=DE,然后利用勾股定理就可以求出两圆外公切线长.

解答:解:如图,设两圆的圆心分别为C、D,切线AB与两圆相切于A、B两点,
∴CA⊥AB,BD⊥AB,
过D作DE⊥AC于E,
∴AB=DE
根据相切两圆的性质可以得到
CE=9-4=5,CD=9+4=13,
∴DE2=CD2-CE2,
∴DE=12,
∴两圆外公切线长为12.
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