证明 两个炼狱奇数的平方差是8的倍数,并且等于这两个数的和的二倍

网友回答

设这两个连续奇数为 2k-1,2k+1 (k 是整数）
（2k+1)^2-(2k-1)^2=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=8k =2[(2k-1)+(2k+1)]
因为k是整数.所以8k是8的倍数
并且等于这两个数的和的二倍