在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=β．则∠A=________．

发布时间：2020-08-08 07:27:29

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=β．则∠A=________．

网友回答

180°-2β
解析分析：本题考查三角形的内角和定理和内角与外角的关系，根据题目中所给条件，可做出选择．

解答：解：∵∠A=180°-∠1-∠2，---①
又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，
∴∠1=180°-2∠3，∠2=180°-2∠4，----②
又∵在△BOC中，∠BOC=180°-∠3-∠4，---③
①②③联立得∠A=180°-2β．
故
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