阅读下列小知识：表示目标方位的方法很多，下面是一种常用的方法，如图1，射线OS表示北偏东40°方向，通常说成“点S在点O的北偏东40°的方向上”．
解答下列问题：
（1）如图2，直线MN是一条东西方向的公路，A、B是两个大型城市、要在这条公路旁P点建造一个物流中心（点P可视为在直线MN上），使它到这两个城市的距离之和PA+PB最小，请在直线MN上画出点P的位置及线段PA、PB，并写出这样画图的数学道理．
（2）在（1）所画图中，已知城市A在物流中心P的北偏东50°的方向，另一城市C在∠MPB的平分线上．画出图形并求∠BPC的度数．
网友回答
解：（1）如图，点P就是所求的点
这样画图的数学道理是：两点之间，线段最短．
（2）如图，（图形只须画出草图）
∵PD⊥MN，∠DPA=50°，
∴∠NPA=40°，∴∠MPB=∠NPA=40°；
∵C在∠MPB的平分线上，∴∠BPC=∠MPB=20°．
解析分析：（1）根据题意，根据“两点之间线段最短”这个定理可画出图形．
（2）如题，∠DPA=50°，然后可得出∠MPB=∠NPA=40°，最后由题目所示点C在∠MPB的平分线上，从而求出∠BPC的度数．
点评：本题的难度中等，主要考查的是数学定理“两点之间线段最短”以及考生作图的能力．