如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则cos∠APD=________．
网友回答
解析分析：首先连接AD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，易证得△DPC∽△APB，又由相似三角形的对应边成比例，可得=，然后由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得cos∠APD的值．
解答：解：连接AD．
∵∠C=∠B，∠CPD=∠BPA，
∴△DPC∽△APB，
∴，
∵AB=3，CD=1，
∴=，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴cos∠APD==．
故