用小方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?画出此时几何体的左视图,并在左视图的小正方形中标出小立方块的个数.
网友回答
解:这样的几何体不止一种,符合要求的几何体至少要3+1+1+2+1=8个小立方块,
如图所示.
解析分析:由几何体的主视图和俯视图可知,该几何体的主视图的第一列3个正方形中最少一个正方形所在位置有3个小立方块,其余2个所在位置各有1个小立方块;主视图的第二列1个小正方形中,小正方形所在位置有2个小立方块,另一个所在位置有1个小立方块;主视图的第三列1小正方形所在位置只能有1个小立方块.
点评:本题考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到