已知f（x）是偶函数，当x∈R+时，f′（x），且f（1）=0，则关于x的不等式的解集是________．
网友回答
（-1，0）∪（1，+∞）
解析分析：构造函数h（x）=，并求其导数，根据已知可分析出函数的单调性及零点，进而分析出不等式的解集
解答：∵当x∈R+时，f′（x），
即xf′（x）-f（x）＞0
令h（x）=
则h′（x）=＞0
故h（x）在（0，+∞）上为增函数，
又∵f（1）=0，
∴当x∈（1，+∞）时，h（x）=＞0
当x∈（0，1）时，h（x）=＜0
又∵f（x）是偶函数，
∴h（x）=是奇函数
故在（-∞，0）上，当x∈（-1，0）时，h（x）=＞0
综上不等式的解集是（-1，0）∪（1，+∞）
故