设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=________．

发布时间：2020-08-09 21:38:49

设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=________．

网友回答


解析分析：首先分别把已知等式变为=的形式，然后可以变为=，由此可以得到关于a、b、c的方程组，解方程组即可求解．

解答：∵ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），
∴=，=，=，
∴=，
=，
，
联立解之得，
a=，b=，c=24，
∴a+b+c=．
故
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